Trigonométrie dans le triangle rectangle
Les côtés et les angles du triangle rectangle
Il est important de repérer les côtés et les angles dans le triangle rectangle.
L’hypoténuse est le plus grand côté du triangle rectangle. Mais parfois, il est difficile de repérer le plus grand côté. Aussi on repèrera l’hypoténuse comme étant le côté opposé à l’angle droit.
Le côté opposé à un angle autre que l’angle droit est le côté qui est en face de cet angle et qui ne le touche pas.
Le côté adjacent à un angle autre que l’angle droit est le côté qui touche l’angle. C’est en fait un côté de l’angle, celui qui n’est pas l’hypoténuse.
Il est nécessaire de bien avoir en tête ces repérages pour éviter les erreurs plus tard.
Le cosinus dans le triangle rectangle.
Le cosinus d’un angle, ici l’angle A est le rapport entre le côté adjacent (AB) et l’hypoténuse (AC).
Dans le triangle ABC,
AB=7,38
BC=5,58
AC=9,25
Ainsi à l’angle de 37° correspond un nombre sans unité appelé cosinus.
Le cosinus de 37° est égal à 0,7978.
Il existe un écart avec la valeur donnée par la calculatrice dû à la valeur arrondie donnée à l’angle A.
Chaque angle possède un nombre particulier appartenant à cet angle appelé cosinus de l’angle.
Cette fois nous allons nous occuper du cosinus de l’angle C.
On applique bêtement la définition du cosinus dans le trizngle rectangle et on obtient :
Là encore la valeur du cosinus diffère légèrement de celui donné par la calculatrice car pour la commodité du dessin, nous avons arrondi l’angle C à 53°
Le sinus dans le triangle rectangle.
Le sinus d’un angle, ici l’angle A est égal au rapport entre le côté opposé (AC) et l’hypoténuse (AC)
Ainsi dans le triangle ABC
Et le sinus de l’angle C
La tangente dans le triangle rectangle.
La tangente d’un angle, ici l’angle A est égale au rapport entre le côté opposé (BC) et le côté adjacent (AB)
Ainsi dans le triangle ABC 
Et la tangente de l’angle C 