Catégorie : Fonctions

Utilité d’un développement limité Découvrir un développement limité d’ordre 1 Faire glisser le curseur e jusqu’à10 En fin de chapitre sur le nombre dérivé nous avons abordé le fait qu’une fonction quelconque pouvait être écrite sous forme de polynôme au voisinage d’un point x0. Cette écriture sous forme de polynôme est une approximation de la…
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Définition F(x) est UNE primitive et non LA primitive de f(x).En effet, la dérivée d’une constante (n’importe quel nombre appartenant à ℜ) est égale à 0.Donc la primitive du nombre 0 est une constante non définie, n’importe laquelle. Ainsi on aura une infinité de primitives de la fonction f(X). En effet, toutes les fonctions continues…
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Introduction Soit la fonction représentée par la courbe verte ci-contre.Il s’agit de calculer l’aire hachurée en vert  comprise entre la courbe et l’axe des abscisses et entre les droites d’équation x=0,5 et x=6. Apparemment c’est une tache difficile et nous allons essayer de trouver une méthode permettant de trouver cette aire plus aisément.  Méthode avec des…
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Domaine de définition Le domaine de définition d’une fonction est l’ensemble des valeurs de la variable x  pour lesquelles la fonction f(x) existe.Ainsi par exemple,  pour la fonctionchaque  valeur de x de l’ensemble des nombres réels permet de trouver la valeur f(x) correspondante. Par contre pour la fonction il n’existe pas de valeur de f(x) pour x=0…
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Ce qu’il faut savoir La notion de taux de variationhttps://gabriel-brissot.fr/2022/09/taux-de-variation-dune-fonction La notion de nombre dérivé.https://gabriel-brissot.fr/2019/10/nombre-derive Animation Cliquer une première fois sur le bouton bleu “Initialiser/Animer” : t=-2.5.Cliquer une seconde fois : le point M0 se déplace sur la courbe pour les valeurs de t variant de 0.25 en 0.25.On peut suspendre le déplacement en cliquant…
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Animation Choisir la valeur de a :en faisant glisser le curseur a.Choisir la valeur de b :en faisant glisser le curseur b .Cliquer une fois sur le bouton bleu “Animation” :pour amener l’abscisse du point M, Mt à la valeur -10.Cliquer une seconde fois sur le bouton bleu “Animation” : pour commencer l’animation. Cliquer sur le…
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Animation Choisir la valeur de a :faire glisser le curseur rouge  jusqu’à obtenir la valeur choisie entre -10 et 10.Dans le tableau jaune en bas du graphique les ordonnées des points  d’abscisses (-3;-2;-1;0;1;2;3) changent .Cliquer une fois sur le bouton bleu “Animation” :pour amener l’abscisse du point M,Mt sur -10.Cliquer une seconde fois sur le…
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Définition du taux de variation Soit la fonction : Dont la représentation graphique est la suivante : Taux : c’est le rapport entre deux grandeurs Rapport : c’est le quotient entre deux nombres. Quotient : résultat de la division de deux nombres Dans la fonction représentée ci-contre on a représenté les points A et B…
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Approche intuitive Une fonction est une machine à transformer un nombre en un autre nombre. J’introduis dans la machine un nombre particulier, 5. je peux écrire que 17 est égale à 3 multiplié par 5 plus 2. J’ai introduis 5 et il ressort 17. La fonction f de ma machine consiste à transformer 5 en…
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Définition 1 Solution de l’équation ex=k Entre 0 et +∞ la fonction ex  est continue et monotone. Pour tout x∈]-∞;+∞[ les valeurs de ex∈ ]0;+∞[. D’après le théorème des valeurs intermédiaires, il existe donc une solution et une seule  telle que ex= k. Il est difficile de trouver la solution de cette équation autrement que par…
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