Primitives d’une fonction
Définition
F(x) est UNE primitive et non LA primitive de f(x).
En effet, la dérivée d’une constante (n’importe quel nombre appartenant à ℜ) est égale à 0.
Donc la primitive du nombre 0 est une constante non définie, n’importe laquelle. Ainsi on aura une infinité de primitives de la fonction f(X).
En effet, toutes les fonctions continues admettent une primitive. Mais certaines sont extrêmement difficiles à calculer, voire impossibles.
Propriété
Linéarité des primitives.
Calculs de primitives.
Primitive de la fonction puissance
Pour calculer la dérivée de la fonction :
on multiplie par l’exposant et on enlève 1 à l’exposant :
Pour trouver une primitive de :
on va faire le contraire,
on commence par ajouter 1à l’exposant et on divise par le nouvel exposant :
Autres primitives
Autre manière de calculer la primitive de 
Nous pouvons écrire :
Il nous reste à appliquer la règle définie ci-dessus pour la fonction puissance. 
On procèdera de la même façon pour toute puissance du dénominateur différente de 1.
La dérivée de la fonction :
est 
Une primitive de
sera évidemment :
Pour la fonction inverse, nous ne pouvons pas appliquer la règle générale définie plus haut.
En effet :
ce qui est impossible .
Une primitive de la fonction inverse est la fonction logarithme népérien ln.
Nous pouvons utiliser les exposant fractionnaires. 
Le numérateur représente la puissance et le dénominateur la racine :
A partir de là on peut écrire : 
Primitive de la fonction :
En partant de la dérivée de :
C’est tellement plus simple !
Primitive de la fonction :
Sans utiliser l’écriture fractionnaire le calcul de cette primitive devient très compliquer.
Primitive de la fonction sin(ax)
primitive de la fonction cos(ax)
Primitive de la fonction ex
