Introduction à la physique quantique
Comportement de particules.
Sur une planche légèrement inclinée, on envoie des billes rouges depuis un petit entonnoir.
SI elles frappes plus ou moins fortement la paroi de l’entonnoir à sa sortie, les billes adopterons une direction particulière soit verticale, soit plus ou moins oblique vers la droite ou vers la gauche.
Lorsque toutes les billes sont tombées, elles sont réparties d’une façon tout à fait particulière comme on peut le voir sur l’animation ci-contre.
Cette répartition dessine une courbe verte ayant une forme de cloche et appelée courbe de Gausse du nom du mathématicien qui l’a théorisée.
Grâce à cette courbe on voit que le nombre de balles est important en son milieu puis diminue lorsqu’on s’approche des extrémités.
Sur la cible bleue, on a joué au paint ball et on a tiré sans trop viser, au hasard, en direction de la cible. On voit là aussi que les tâches de peinture sont plus importantes au milieu de la cible qu’à ses extrémités.
Tel est le comportement d’objets matériels lorsqu’ils passent par un trou (entonnoir en haut, fusil en bas)
Effet photo électrique
Ci-contre, une lampe est surmontée d’une cellule photoélectrique constituée en fait d’une lame de métal qui permet sous l’action d’une lumière externe de l’allumer ou non.
Faire glisser le curseur rouge λ vers le droite par pas de 1.
Pour λ =0 rien ne se passe, aucune lumière extérieure, la lampe est éteinte.
Pour λ =1 la cellule photoélectrique est allumée avec une lumière rouge. La lampe reste éteinte.
pour λ=2 la cellule photoélectrique est allumée par une lumière jaune. La lampe reste éteinte
Pour λ=3 la cellule photoélectrique est allumée par une lumière verte. La lampe est encore éteinte.
Pour λ=3 la cellule photoélectrique est allumée par une lumière bleue. La lampe s’allume.
Pour λ=4 la cellule photoélectrique est allumée par une lumière violette
La lampe s’allume aussi.
C’est lorsque la lumière reçue par la cellule photo électrique est bleue ou violette que la lampe s’allume.
Curieux non ?
En principe l’animation fonctionne sans cliquer sur le bouton. Si non cliquer sur le bouton jusqu’à obtenir deux petits traits verticaux dans le cercle situé en bas à droite et régler le curseur sur f=400 à l’extrémité gauche. Ensuite le faire glisser vers la droite progressivement.
En vert une plaque de métal qui pourrait être du cuivre par exemple. Dans cette plaque de métal on peut remarquer les petits électrons qui sont censés tourner gentiment autour de leur noyau mais sans se déplacer d’un noya à l’autre.
f=400 arrive sur la plaque une lumière invisible, des ondes électromagnétiques infra rouge dont la fréquence est inférieure à 405 téraHertz soit 405 X1012 Hz, 400 000 000 000 000 allers et retours . Rien ne se passe.
A partir de f=405 THz une lumière rouge éclaire la plaque de métal. Rien ne se passe.
A partir de 480 THz c’est une lumière orange qui apparaît. Toujours rien.
A partir de 510, lumière jaune. Encore rien.
A partir d 530 lumière verte. Rien ne bouge.
A partir de 580, tout change. les petits électrons tout sage qui faisaient la ronde autour de leur noyau se mettent à sauter d’un noyau à l’autre et créent ainsi un courant électrique dans le métal, puis dans les fils oranges. L’aiguille de l’ampèremètre symbolisé par le disque bleu se déplace vers la droite.
En dessous de 580 THz il n’y a pas assez d’énergie pour chasser les électrons de leur noyau. Et même si on augmente l’intensité lumineuse, l’énergie est insuffisante.
Mais à partir de 580 THz l’énergie est suffisante pour déloger les électrons. C’est comme si à partir de cette fréquence, on avait un paquet contenant une certaine quantité d’énergie, un quantum d’énergie. Ce quantum ressemble à un corpuscule.
C’est le Physicien Planck qui imagina ce paquet d’énergie qu’il nomma quantum. Einstein théorisa ce phénomène photo électrique. Il nomma le paquet d’énergie, le quantum (Quanta au pluriel) photon.
Il eut le prix Nobel pour cela ( et non pour la théorie de la relativité restreinte, puis générale qu’il découvrit plus tard).
A partir de quantum, quanta, on forgea l’adjectif quantique. La physique quantique était née et allait réserver bien des surprises et engendrer de nombreuses applications dans notre vie quotidienne.
Analogie imparfaite pour expliquer le quantum d'énergie.
Sur l’animation ci-dessus on remarque ne boule rouge et une boule verte calée par une petite pierre marron.
On peut changer la masse en kg de la boule rouge avec le curseur rouge m.
En cliquant sur le bouton “Initialiser/Démarrer” la boule rouge est lancée à une certaine vitesse v. Va-t-elle déloger la boule verte au moment du choc ?
En initialisant et en réglant le curseur m sur 2, apparaît une autre boule de masse 2 kg. En cliquant sur le bouton bleu, elle roule à la même vitesse v.
On recommence l’expérience avec successivement des boules de 3, 4 et 5 Kg.
La boule verte n’est éjectée par la boule rouge qu’à partir d’une masse de 4 kg de cette dernière.
En roulant à la vitesse v, mettons de 5 mètres par seconde soit 18 km par heure, la boule rouge acquiert une énergie cinétique exprimée en Joules égale à la moitié sa masse multipliée par le carré de sa vitesse ce qui donnera successivement des énergie cinétiques de 12,5 ; 25 ; 37,5 ; 50 ; 62,5 Joules.
Si la lumière est constituée de particules appelées photons, ces derniers pourraient éjecter des électrons d’une plaque de métal grâce à la même loi physique que nos boules. Mais un énorme problème apparaît : les photons ont une masse égale à 0. Donc dans ce cas l’énergie serait nulle et les électrons ne pourraient pas être éjectés. Pourtant d’après l’expérience, ils le sont.
Comportement d'une onde.
Transmission d'une vibration
On peut distinguer deux sortes d’ondes :
les ondes mécaniques qui correspondent à une vibration de matière qui se propage de proche en proche. Ainsi la pierre qui tombe dans l’eau engendre à la surface des cercles qui se propagent qui peuvent être assimilés à des vagues. Si on pose une petite balle sur une vague au bord de la mer elle oscille entre deux extrémités, le sommet de la vague et le creux de la vague.
Il en est de même de la vibration d’une corde de guitare ou de violon.
Il existe des ondes immatérielles qui ne correspondent pas à la vibration de matière. Ce sont des vibrations immatérielles. Ce sont les ondes électromagnétiques dont fait partie la lumière visible. Pour ces ondes aussi, ces vibrations, on constate des crêtes et des creux. Elles se propagent selon des sinusoïdes ( la courbe correspondant à la fonction sinus ou cosinus).
Interférence : expérience
Lorsque de la lumière traverse deux trous très fins, on voit apparaître sur un écran qui la reçoit des franges successives claies et obscures appelées franges d’interférence.
Cliquer sur la première diapositive :
Elle montre l’appareillage mis en place.
Une lampe électrique éclaire une feuilles de bristol percée de deux trous très petits. A l’arrière une autre feuille de bristol sert d’écran pour recevoir la lumière diffusée à travers les deux trous.
Deuxième diapositive
Elle montre des successions de zones claires et de zones obscures vues de face.
Troisième diapositive.
Elle montre les mêmes successions claires et obscures vues de côté.
Interférence : explication
Le petit point rouge à l’origine O des axes est une lampe qui émet une lumière qui se propage dans toutes les directions et particulièrement vers deux trous A et B que l’on a fait sur un écran opaque (l’écran n’est pas configuré seuls les trous le sont)
Cette onde est constituée d’une crète en rouge et d’un creux en bleu.
Lorsque l’onde arrive au niveau des trous, elle les traverse en se partageant en deux ondes identiques.
Arrivée sur l’écran on s’aperçoit qu’il n’est pas éclairé uniformément mais qu’il existe des zones brillantes et des zones sombres en alternance. On appelle ces zones des franges d’interférences. En effet les deux ondes constituées après les trous A et B interfèrent entre elles et leur vibration se combinent.
Lorsque deux crêtes ou deux creux se rencontrent ils s’additionnent et on obtient une crête ou un creux plus grand.
Lorsqu’une crête et un creux se rencontrent ils s’additionnent aussi mais cette fois ci ils se compensent et on obtient une absence de lumière.
Les points blancs représentent la rencontre de deux creux ou de deux crêtes. Ce qui engendre sur l’écran une zone brillante représentée en bleu clair ( le blanc n’aurait pas été très visible sur le jaune).
Les points noirs représentent la rencontre d’une crête et d’un creux. Ils engendrent sur l’écran une one sombre représentée en noir.
La vibration du point S est le résultat de deux vibrations sur le même segment non représentées pour plus de clarté, la vibration d’un point A et celle d’un point B. La vibration de S est le résultat de la combinaison ( addition ) des vibrations de A et de B sur le même segment. Ces vibrations se propagent le long d’un axe horizontal ( axe des abscisses en noir) sur la figure selon une sinusoïde.
L’addition des vibrations des points A qui se propage selon la courbe bleue et B qui se propage selon la courbe verte donnent une vibration A+B qui se propage selon la courbe rouge.
Les courbes bleue et verte se croisent aux points d’abscisse 0,8 et 4. Dans ce cas, les deux vibrations s’ajoutent et donnent une vibration de A+B rouge plus intense.
Les courbes bleue et verte sont opposées ( de part et d’autre de l’axe des abscisses) autour des abscisses 2,5 et 5,5. A cet endroit elles s’annulent et donnent une courbe A+B rouge qui passe par le point d’ordonnée 0 (Elle coupe l’axe des x). Cela donne des zones sombres.
Le corps noir
Absorption et réflexion de la lumière par un corps
Tout corps vivant ou non qui reçoit des ondes électromagnétiques visibles ou non absorbe une parie de ces ondes et en réfléchit une autre partie.
La partie réfléchie atteint l’oeil d’un observateur. Selon la longueur d’onde (ou la fréquence) de cette onde réfléchie, le cerveau de l’observateur la traduira en terme de couleurs. Ainsi le corps observé est caractérisé par sa couleur.
Si on parle en termes de couleurs, la lumière blanche dite lumière naturelle sur le schéma est composée d’une multitude de couleurs dont les sept couleurs de l’arc en ciel. (j’en ai oublié une sur le schéma et je n’ai pas voulu tout recommencer). La rose qui reçoit cette lumière contient des pigments ( des produits chimiques naturels) qui absorbent la plupart des lumières de l’arc en ciel sauf le rouge qui est réfléchi et renvoyée vers l’oeil.
Mais en fait la lumière n’est pas constituée de couleurs mais simplement de vibrations générant des ondes de différentes fréquences ( nombre d’aller et retour de la vibrations en une seconde qui correspondent à une longueur d’onde). C’est notre cerveau qui interprète ces vibrations en couleurs. D’ailleurs il est parfois difficile que deux personnes soient d’accord sur le nom de la couleur perçue.
Sur l’animation ci-contre faire glisser le curseur rouge a de 0 à 8
a=0 on a une source de lumière blanche qui est composée d’une multitude de lumières monochromatiques (ayant une seule couleur). on a représenté ici 6 de ces couleurs sous forme d’onde sinusoïdales( fonction sinus) caractérisées par leur longueur d’onde ( dans la réalité seule existe la longueur d’onde ou la fréquence de l’onde). Nous avons des longueurs d’onde de 700 nm (rouge), 600nm (orange), 580 nm (jaune), 540 nm (vert), 500 nm (bleu), 400 nm (violet)
a=1 une rose rouge reçoit la lumière blanche. Elle absorbe toutes les lumières sauf celle qui a 700 nm de longueur d’onde qu’elle réfléchi et que l’oeil reçoit. Le cerveau l’interprétera comme étant une couleur rouge.
a=2 une orange apparaît. Elle absorbe toute la lumière blanche sauf celle dont la longueur d’onde est égale à 600 nanomètre interprétée comme étant orange.
a=3 un citron apparaît, absorption, réflexion de longueur d’onde 580.
a=4 Feuille de menthe; Absorption et réflexion de la longueur d’onde 540.
a=5 Myrtilles. Absorption et réflexion de la longueur d’onde 500.
a=6 Aubergine. Absorption et réflexion de la longueur d’onde 400
a=7 voiture blanche. Aucune absorption, la réflexion est totale.
a=8 Voiture noire. L’absorption est totale, aucune réflexion.
Les différents objets étudiés (rose, orange, citron,…, ) sont tous opaques et ne laissent passer aucune lumière. Il n’y a pas de transmission comme ce serait le cas avec un corps transparent ou translucide. Dans ce cas une partie de la lumière serait transmise en étant déviée (diffraction).
Emission de lumière par un corps.
Il fait nuit noire pourtant les émissions infra rouge des arbres, de l’herbe et des sangliers permettent de les voir dans l’obscurité. 
Tout corps inerte ou vivant s’il n’est pas à la température du zéro absolu (-273° C ) émet des radiations (ondes électromagnétiques) visibles ou invisibles. Ces radiations changent suivant la température de ce corps.
Les humains émettent de la lumière infra rouge. On peut le vérifier en les filmant la nuit avec une caméra infra rouge. Rappelons que les infra rouges ne sont pas visibles à l’oeil humain. Mais la caméra infra rouge détecte ces radiations.
une plaque de fer est grise à température ambiante. Si on la chauffe, elle reçoit de l’énergie. elle rougit. Si la température augmente, elle devient blanche. On dit qu’on l’a chauffée à blanc.
Le corps noir
Le cube noir est un corps noir. Cela signifie qu’il absorbe toute la lumière (toute l’énergie électromagnétique) qu’il reçoit et qu’il ne la transmet pas et ne la réfléchie pas non plus. Ce corps noir est un objet idéal qui n’existe pas dans la nature. Cependant on peut considérer que le soleil, un four, une ancienne ampoule électrique à incandescence sont proches d’un corps noir.
Que se passe-t-il si on chauffe ce corps noir, si on lui donne de l’énergie thermique ? Pour le savoir, il faut glisser le curseur a sur la droite de 1 à 4.
Curseur 1 : le corps noir est chauffé à 727° Celsius soit 1 000° Kelvin. Du petit trou sur le côté sort une lumière rouge, un rayonnement électromagnétique. En fait, cette lumière, ce rayonnement est constitué d’une multitude d’ondes dont la fréquence varie de 0 à environ 2.1014 Hertz (longueur d’onde entre 0 et 625 nanomètres).Pour chacune de ces fréquences on a, d’après la courbe rouge sur le graphique, l’intensité lumineuse correspondant ( pour simplifier, j’ai laissé de côté l’unité de cette intensité). La partie visible de ces ondes est indiquée par le petit diagramme multicolore. On s’aperçoit que le maximum d’intensité lumineuse correspond à une fréquence de 0,48.1014 Hertz soit la couleur rouge. Avant la fréquence de 0,4.1014 Hertz, les ondes sont invisibles et après 0,79.1014 Hertz également.
Curseur 2 : le corps noir est chauffé à 927° C soit 1200° K. On obtient une lumière verte. L’intensité maximale correspond à une fréquence de 0,58.1014 Hertz soit la couleur verte.
Curseur 3 : Le corps noir est chauffé à 1 127° C soit 1 400° K . On obtient une lumière violette avec une intensité maximale pour une fréquence de 0,78.1014 Hertz.
Curseur 4 : il résume l’expérience. On voit qu’au fur et à mesure que la température du corps noir augmente la fréquence correspondant à l’intensité maximale se décale vers la droite.
Nature de la lumière
La lumière est une onde
Nous avons effectué l’expérience précédente sur les interférences avec une source de lumière. Les interférences sont spécifiques aux ondes. Nous en déduisons que la lumière est une onde. C’est un phénomène immatériel. C’est une vibration d’un endroit de l’espace qui se propage selon des caractéristiques bien définies.
Nous connaissons les caractéristiques (couleur, fréquence, longueur d’onde) de cette onde données dans le tableau ci-contre.
La vitesse de transmission de cette onde dans le vide est constante et indépassable selon la théorie de la relativité d’Einstein et égale à environ en arrondissant à 300 000 km par seconde.
La lumière est constituée de particules.
L’effet photo électrique ne se manifeste qu’à partir d’une certaine longueur d’onde, ou une certaine fréquence de la lumière, de l’onde électromagnétique.