Catégorie : Mathématiques

Une équation ? c’est quoi ? Mon frère  pense à un nombre  plus grand que 10,il enlève 10 à ce nombre, il multiplie le résultat par 3 et  trouve le double du nombre auquel il pensé. Quel est le nombre auquel il a pensé au départ ?  Ce problème est difficile  à résoudre par arithmétique. On va…
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1-Approche intuitive 2-Définition 3-Comment reconnaître une suite arithmétique ? 4-Propriétés 5-Graphiques Approche intuitive Représentation presque réelle de la situation  : Représentation dans un tableau  : Représentation plus théorique : Je pratique un entraînement intensif à vélo. Le premier jour, je roule sur une distance de 5 km. Puis à partir du deuxième jour, j’augmente ma…
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Sommaire Vecteurs dans le plan 1-Trois notions importantes 2-Définition d’un vecteur 3-Vecteur nul, vecteurs opposés 4-Vecteurs égaux 5-Somme de deux vecteurs 6-Différence de deux vecteurs 7-Relation de Chasles 8-Multiplication par un scalaire 9-Vecteurs colinéaires 10-Combinaison linéaire Géométrie analytique 11-Composantes d’un vecteur 12-Coordonnées du milieu d’un segment 13-Norme d’un vecteur 14-Coordonnées d’un vecteur dans une base…
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Entiers relatifs Constatation : Nous avons étudié  dans un article précédent l’ensemble des entiers relatifs qui rassemblent les nombres entiers positifs et les nombres entiers négatifs se répartissant respectivement à droite et à gauche de 0.  Nous constatons qu’il n’existe aucun nombre entre chaque entier relatif. Pourtant il serait utile qu’il en existe. Prenons l’exemple…
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Sommaire 1-Approche intuitive 2-Pourquoi des entiers relatifs 3-Construction des relatifs 4-Ecriture 1 5-Relation d’ordre 6-Distance et valeur absolue 7-Addition 8-Soustraction 9-Multiplication 10-Division 11-Ecriture simplifiée 12-Calculs simples 13-Priorités des calculs Approche intuitive des entiers relatifs Je m’appelle Blanche. je place toutes mes économies dans une tirelire en forme de goret (petit cochon) je rentre mes pièces…
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Sommaire : 1-Fonctionnement d’une balance à plateau 2-Une équation c’est comme une balance 3-Résolution pratique 4-Si les nombres parlaient 5-Exemples d’équations 6-Equations en vidéo Les deux premiers chapitres permettent de comprendre la logique d’une équation. Il ne faut pas prendre en considération la méthode de résolution exposée ici. Il est inutile de s’entraîner avec cette…
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Le théorème de Pythagore ne s’applique qu’aux triangles rectangles.Rappel : un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.  1-Les éléments d’un triangle rectangle 2-Le Théorème 3-Autre notation du Théorème 4-Exemples 5-Réciproque du Théorème 6-La contraposée du Théorème Les éléments d’un triangle rectangle Triangle rectangle en A Pour appliquer le théorème de Pythagore,…
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Sommaire 1-Définition de la fonction exponentielle 2-Propriétés 3-Limites 4-Dérivées 5-Primitives 6-Calcul du nombre e 7-Forme exponentielle d’un nombre complexe Définition C’est l’unique fonction qui a pour dérivée la fonction elle-même et qui coupe l’axe des ordonnées en 1. On la désigne par : ou : e désignant un nombre particulier : La fonction f(x)=ex est…
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Sommaire 1- Pourquoi d’autres nombres 2-Définition des nombres complexes 3-Egalité des complexes 4-Addition et soustraction des nombres complexes 5-Multiplication des complexes 6-Conjugué d’un complexe 7-Rendre un dénominateur réel 8-Propriété des complexes conjugués 9-Inverse et division des complexes 10-Affixe d’un complexe 11-Affixes particulières 12-Exemple de problème 13-forme trigonométrique d’un nombre complexe 14-Forme exponentielle d’un complexe 15-Formules…
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Symétrie axiale Je me regarde dans un miroir  Je suis à droite. Mon image est à gauche. Mon image ne paraît pas être sur la surface du miroir mais plus loin, au delà du miroir aurait dit Lewis Caroll. J’ai l’impression qu’au delà du miroir il existe une autre pièce que celle que j’occupe. L’image…
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