Distributivité ou développement 6-5-4-3

On calcule de tête
La ligne ci-dessous ne doit pas être écrite elle sert simplement à expliquer

1-On s’occupe du signe ( on utilise la règle des signes de la multiplication)
– multiplié par + = -. J’écris tout de suite – sur ma feuille
2-On multiplie les nombres sans s’occuper des signes :
deux multiplié par trois = 6. A côté du signe j’écris 6
3-On multiplie les lettres que l’on range par ordre alphabétique sachant que x multiplié par x = x²
x multiplié par y = xy J’écris xy à côté de -6

Je procède de la même façon avec les deux autres nombres -2x et -5x.

Pour terminer on ordonne le résultat
On commence par écrire les x² puis les xy

Pour s’entraîner

C’est pareil pour le double développement  ou la double distribution

On s’occupe dans sa tête de -2x et de 3 (signe, nombres et lettres)
Ensuite on s’occupe de -2x et -5x (signe, nombres et lettres)
On passe au +4 avec le 3
Et enfin on calcule le +4 et le -5x

Mais il va falloir écrire une ligne supplémentaire pour ordonner ( ranger les expressions dans un certain ordre) et éventuellement réduire ( additionner les termes semblables, les torchons avec les torchons)

On a additionné les x² avec les x², puis les x avec les x puis les nombres avec les nombres Puis on commence par écrire  les x² puis les x et les nombres
Tout cela se fait très bien de tête si on connaît bien sa table de multiplication.
Maintenant tu es capable d’effectuer n’importe quel développement.
La démarche sera identique avec plus de 3 termes dans chaque parenthèse. Mais il faudra être plus patient et méthodique.

Gabriel Brissot septembre 2016