Gravitation
J'observe dans l'espace
Je suis dans l’espace tout seul et j’observe ce qui se passe.
Je vois deux astéroïdes, deux morceaux de cailloux, éloignés l’un de l’autre.
Ces deux astéroïdes se rapprochent jusqu’à se toucher.
Plus ils sont près l’un de l’autre et plus ils se rapprochent rapidement.
La gravitation selon Newton.
Newton (1643-1727), un savant anglais qui n’avait pas la possibilité de voyager dans l’espace avait bien les pieds sur terre et allongé sous un pommier pour faire la sieste, il médita sur la chute d’une pomme depuis le pommier jusqu’à terre. Son imagination, ses capacités de déduction et l’usage des mathématiques lui permirent de découvrir des choses intéressantes.
La petit astéroïde gris à gauche a pour centre O. Sa masse en kilogramme est égale à m.
Il est attiré par le gros astéroïde noir avec une force f .
Le gros astéroïde noir à droite a pour centre O’. Sa masse en kilogramme est égale à m’.
Il est attiré par le petit astéroïde gris avec une force f’.
Newton a découvert que les forces f et f’ étaient égales, proportionnelles aux masses m et m’ et inversement proportionnelles au carré de la distance d séparant les deux astéroïdes. 
La constante G appelée Constante gravitationnelle universelle vaut :
6,67 .10-11 N.m².kg-2. Elle est très faible et approximativement égale à 0,0000000000667.
Calcul avec nos deux astéroïdes
Imaginons que le petit astéroïde gris ait une masse de 20 tonnes soit 20 000 kg et que le gros astéroïde noir ait une masse de 50 tonnes soit 50 000 kg.
Imaginons que ces deux astéroïdes soient distants de 100 m.
Ils seront attirées l’un vers l’autre avec une force de :
en Newton ( unité internationale de force)
Pour se donner une idée, cette force en newton équivaudrait à une force environ 10 fois plus faible en kilogramme force.
Soit 0,0000000667 kg, soit encore 0,6 mg. C’est comme si on donnait à chacun des astéroïdes une petite pichenette de 0,6 milligrammes.
C’est ridiculement faible.
Calcul avec la terre et la lune
La masse de la terre est de 5,972 x 1024 kg,
soit 5 972 000 000 000 000 000 000 000 kg.
La masse de la lune est de 7,36 x 1022 kg,
soit 73 600 000 000 000 000 000 000 kg.
La distance entre la terre et la lune est de 384 400 km.
soit 384 400 000 m
Appliquons notre formule pour connaître avec quelle force les deux astres sont attirés l’un vers l’autre.
soit une force en newton de
ce qui équivaudrait à une force de
19 840 686 243 193 000 000 kilogramme force.
voilà avec quelle force la terre et la lune s’attirent mutuellement.
La lune a donc tendance à tomber sur la terre.
Un astéroïde s'approche de la terre
Soit un astéroïde de 1 000 kg qui se situe à 100 m de la surface de la terre. La distance entre le centre de la terre et le centre de l’astéroïde est donc égale au rayon de la terre plus 100 m.
La force d’attraction f=f’ de l’astéroïde par la terre est donc :
en Newton, soit environ 981 kilogramme force.