Projection

Projection

Je projette mon ballon contre le mur

Schéma de la projection de mon ballon contre le mur.

Projection d'un point A sur le droite D selon une direction delta

Projection orthogonale d'un point A sur une droite D

Projection orthogonale d'un segment AB sur une droite D

Longueur du projeté d'un segment sur une droite

Projection sur un axe horizontale

A’ est le projeté de A sur D
B’ est le projeté de B sur D
A’B’ est le projeté de AB sur D
Je mène la parallèle AC à A’B’ passant par A .
Le triangle ABC est rectangle en C.
α est l’angle que fait le segment AB avec la droite horizontale D.
Dans le triangle rectangle ABC, je peux écrire le cosinus de α. 

J’en déduis la longueur de A’B’ :

 

Projection sur un axe vertical

A” est le projeté de A sur D
B” est le projeté de B sur D
A”B” est le projeté de AB sur D
Je mène la parallèle AC’ à A”B” passant par A .
Le triangle ABC’ est rectangle en C’.
α est l’angle que fait le segment AB avec une  droite horizontale .
Dans le triangle rectangle ABC’, je peux écrire le sinus de α. 

J’en déduis la longueur de A”B” :

Longueur des projetés sur deux axes

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